Masukkan nilai tanggal Anda dalam tanda kutip tunggal karena merupakan string literal, jika tidak, MySQL tidak dapat mengetahui bahwa itu adalah tanggal dan bukan angka (2011 MINUS 1 MINUS 1 =2009).
Anda juga tidak memerlukan gips DATE() di sekitarnya.
SELECT
*
FROM
shortleavedetails
WHERE
employee_code = '17'
AND
(DATE(authorizeddate) <= '2011-01-01'
AND
DATE(authorizeddate) >= '2010-05-01')