Peringkat berdasarkan urutan tanggal

SELECT heading, thedate
      ,row_number() OVER (PARTITION BY grp ORDER BY thedate) AS rn
FROM  (
   SELECT *, thedate - (row_number() OVER (ORDER BY thedate))::int AS grp
   FROM   demo
   ) sub;

Saat Anda berbicara tentang "peringkat", Anda sepertinya menginginkan hasil dari fungsi jendela row_number() .

1. Bentuk grup hari berturut-turut (tanggal yang sama di grp ) di subkueri sub .
2. Beri nomor baris dengan row_number() lainnya panggilan, kali ini dipartisi oleh grp .

Satu subquery adalah minimal di sini, karena fungsi jendela tidak dapat disarangkan.

SQL Fiddle.

Perhatikan bahwa saya menggunakan versi kedua dari data sampel Anda yang kontradiktif. Dan hasilnya seperti @mu disarankan dalam komentarnya.
Juga dengan asumsi bahwa tidak ada tanggal duplikat. Anda harus menggabungkan terlebih dahulu dalam kasus ini.