Pilih catatan pertama jika tidak ada yang cocok

Anda berada di jalur yang benar. Cukup tambahkan order by :

SELECT street, zip, city
FROM address
WHERE street LIKE 'Test%' OR ord = 0
ORDER BY (CASE WHEN street LIKE 'Test%' THEN 1 ELSE 0 END) DESC
LIMIT 1;

Atau, secara bergantian:

ORDER BY ord DESC

Salah satu dari ini akan menempatkan ord = 0 baris terakhir.

EDIT:

Erwin mengemukakan poin bagus bahwa dari perspektif penggunaan indeks, sebuah OR di WHERE klausa bukanlah pendekatan terbaik. Saya akan mengubah jawaban saya menjadi:

SELECT *
FROM ((SELECT street, zip, city
       FROM address
       WHERE street LIKE 'Test%'
       LIMIT 1
      )
      UNION ALL
      (SELECT street, zip, city
       FROM address
       WHERE ord = 0
       LIMIT 1
      )
     ) t
ORDER BY (CASE WHEN street LIKE 'Test%' THEN 1 ELSE 0 END) DESC
LIMIT 1;

Ini memungkinkan kueri menggunakan dua indeks (street dan ord ). Perhatikan bahwa ini benar-benar hanya karena LIKE pola tidak dimulai dengan wildcard. Jika LIKE pola dimulai dengan karakter pengganti, maka bentuk kueri ini akan tetap melakukan pemindaian tabel penuh.