Dan tentu saja saya menemukan jawabannya segera setelah memposting pertanyaan tersebut. Dari jawaban ini, solusinya adalah menambahkan [BsonIgnoreIfDefault]
atribut ke ID. Dalam contoh dari pertanyaan itu adalah:
public class MongoObject
{
[BsonId(IdGenerator = typeof(StringObjectIdGenerator))]
[BsonRepresentation(BsonType.ObjectId)]
[BsonIgnoreIfDefault] // <--- this is what was missing
public string MongoID { get; set; }
public int Index { get; set; }
}