MySQL INSERT berfungsi dengan baik seperti yang didokumentasikan

Coba ini:

mysql_query("
  INSERT INTO
    m_select
    (id, id_m, hello, bye)
   SELECT
     '$U' AS id,
     '$$t_id' AS id_m,
     hello,
     bye
   FROM test1 WHERE id='$test_id'
");

Saya tidak yakin apakah tanda dolar ganda di $$t_id (bukan $t_id ) disengaja atau tidak, tapi saya pikir setidaknya saya akan membuat Anda menyadarinya.