JPA tidak masuk ke database, kenapa?

Anda tidak memiliki penanganan transaksi , misalnya

entityManager.getTransaction().begin();
entityManager.persist(area);
entityManager.getTransaction().commit();

Saya sarankan Anda membaca tentang integrasi JPA dan JSF, mungkin ada beberapa dukungan utilitas/filter/JSF yang menangani hal ini untuk Anda.