Anda seharusnya melakukan pembaruan di gabungan seperti ini
UPDATE
t1 INNER JOIN t2 ON t1.variant_id = t2.variant_id
SET t1.product_code = t2.value
WHERE t2.key_id = 10
AND t2.value IS NOT NULL
Tidak perlu khawatir tentang null dalam hal ini karena gabungan bagian dalam hanya akan memilih baris yang memiliki varian_id di kedua tabel.