Saya perlu auto_increment bidang di MySQL yang bukan kunci utama

Cukup atur indeks unik pada gabungan (nama pengguna, tanggal).

ALTER TABLE `table` ADD UNIQUE INDEX `name` (`username`, `date`);

Atau, Anda dapat mencoba

ALTER TABLE `table` DROP PRIMARY KEY, ADD PRIMARY KEY(`username`,`date`);

dan saya pikir dalam kasus terakhir Anda memerlukan kolom tersebut untuk dinyatakan BUKAN NULL.