Peringatan:mysql_num_rows() mengharapkan parameter 1 menjadi sumber daya, diberikan boolean

Itu karena mysql_query terkadang mengembalikan boolean false (kesalahan kueri). Anda perlu memeriksanya:

$amn = mysql_query("SELECT * FROM `Messages` WHERE to_user='$usr' AND read='0'");

if($amn === false) {
    var_dump(mysql_error());
}
else {
    print_r(mysql_num_rows($amn));
}

Kode di atas ditulis dengan gaya yang buruk dan tidak digunakan lagi. Gunakan PDO dengan Pengecualian dalam proyek nyata.