Anda tidak pernah menetapkan string koneksi Anda ke objek koneksi, seperti yang dikatakan kesalahan.
Sisipkan baris yang mengatur string koneksi sebelum con.open.
Con.connectionstring = connection
Con.Open()
Atau lebih baik lagi, ubah pernyataan penggunaan Anda sebagai berikut
Dim Connection As String = "Data Source=.\SQLEXPRESS;AttachDbFilename=G:\VB Project\Library Catalog System\Library Catalog System\library.mdf;Integrated
Security=True;Connect Timeout=30;User Instance=True"
Using Con As New SqlConnection(connection)