Oke, saya akan menyarankan yang berikut berdasarkan pengalaman saya dengan ODP.NET:
Sistem Anda mencoba memuat Oracle DLL 64 bit, dan tidak bisa karena aplikasi berjalan dalam mode 32 bit. Coba atur aplikasi Anda menjadi 64 Bit secara eksplisit. Atau, instal driver ODP.Net 32 bit dan lihat apakah driver tersebut berfungsi lebih baik.