Menurut masalah Github ini dimungkinkan untuk mencapai banyak basis data dengan menggunakan skrip bash yang harus Anda berikan di Dockerfile Anda
EDIT :
Untuk membuat beberapa Database, Anda dapat menggunakan skrip berikut:
https://github.com/mrts/docker-postgresql-multiple-databases
atau
https://github.com/MartinKaburu/docker-postgresql-multiple-databases
Yang menyarankan bahwa Anda harus mengkloning salah satu repo git di atas dan memasangnya sebagai volume ke:/docker-entrypoint-initdb.d maka Anda akan dapat memberikan beberapa nama basis data dengan menggunakan:POSTGRES_MULTIPLE_DATABASES variabel