Anda dekat. Kuerinya harus seperti ini:
db.test.update({"city":"Palo Alto"},{"$pull":{"friends":{"name":"Frank"}}});
$pull
mengambil objek yang bidangnya menentukan larik bidang "friends"
. Nilai {"name":"Frank"}
mewakili kueri (untuk dijalankan di dalam array) untuk menemukan elemen yang akan ditarik.