Lihat pertanyaan SO ini yang memberikan jawaban untuk setidaknya sebagian besar fungsi Anda.
Misalnya:
mysql_connectakan digantikan olehmysqli_connectmysql_errorakan digantikan olehmysqli_errordan/ataumysqli_connect_error, tergantung konteksnyamysql_queryakan digantikan olehmysqli_query