Jika kedua instalasi MySql serupa (tidak ada perubahan port, dll.) maka Anda mungkin ingin memeriksa batasan koneksi ke port yang didengarkan MySQL (biasanya 3306) pada mesin jarak jauh. Firewall atau semacamnya mungkin mencegah akses.
Juga jika saya boleh bertanya, apakah Anda menggunakan alat lain (seperti MySQL WorkBench atau serupa) untuk terhubung ke MySQL pada mesin jarak jauh, dari mesin yang menjalankan formulir c # Anda.
Itu mungkin memberi Anda gambaran tentang apakah itu pembatasan akses.
Terakhir, saya sarankan Anda menentukan port di string koneksi.
"Sumber Data =SomeName; Database=SomeDb; User Id=SomeUserId; Password=SomePassword; Port=3306;"