Bagaimana cara memeriksa apakah dua rentang tanggal tumpang tindih di mysql?

Jika kami dijamin bahwa date_started , datefinished , $DateA dan $DateB bukan NULL, dan kami dijamin bahwa date_started tidak lebih besar dari date_finished ...

`s` represents `date_started`
`f` represents `date_finished`
`a` represents the smaller of `$DateA` and `$DateB`
`b` represents the larger of `$DateA` and `$DateB`

Secara visual:

      s-----f       overlap
 -----+-----+-----  -------  
  a-b |     |        NO
  a---b     |        YES
  a-----b   |        YES
  a---------b        YES
  a-----------b      YES
      a---b |        YES
      a-----b        YES
      a-------b      YES
      | a-b |        YES
      | a---b        YES     
      | a-----b      YES     
      |     a-b      YES
      |     | a-b    NO

Kami dapat dengan mudah mendeteksi jika tidak ada "tumpang tindih" dari rentang:

( a > f OR b < s )

Dan kita dapat dengan mudah meniadakannya untuk mengembalikan "benar" ketika ada sebuah "tumpang tindih":

NOT ( a > f OR b < s )

Mengubahnya menjadi SQL:

NOT ( GREATEST('{$dateA}','{$dateB}') < p.date_started
      OR LEAST('{$dateA}','{$dateB}') > p.date_finished
    )