Cukup sederhana sebenarnya:
SELECT *
FROM `table`
WHERE `column` LIKE '%{$needle}%'
%
adalah wildcard untuk set karakter apa pun (tidak ada, satu atau banyak). Perhatikan bahwa ini bisa menjadi lambat pada kumpulan data yang sangat besar, jadi jika basis data Anda bertambah, Anda harus menggunakan indeks teks lengkap.