Jawabannya sederhana - Travis tidak akan memulai server Anda untuk Anda, jika Anda tidak menentukannya dalam langkah-langkah skrip. Lihat repositori saya (agak rumit, tapi hei, ini menguji).
Anda dapat menambahkan require dari express.js ke dalam express.test.js dan memulai server dari sana. Setelah semua tes selesai, jangan lupa untuk merobohkannya.