Node.js dan Passport Object tidak memiliki metode yang validPassword

Anda menggunakan

if (!user.validPassword(password)) {
    return done(null, false, { message: 'Incorrect password.' });
}

tetapi Anda belum menentukan validPassword metode. Lampirkan ke skema Anda:

var authSchema = mongoose.Schema({ 
    username: 'string',
    password: 'string'
});
authSchema.methods.validPassword = function( pwd ) {
    // EXAMPLE CODE!
    return ( this.password === pwd );
};

EDIT Anda juga salah mendefinisikan skema. Seharusnya:

var authSchema = mongoose.Schema({ 
    username: String,
    password: String
});

Perhatikan bahwa keduanya username dan password harus String ketik objek, bukan string "string" , jika kamu tahu maksud saya. :)