Hapus $ awalan pada $date bidang $match . Anda :
{ $match: {
keywordGroupId: 75,
date: {$gte: ISODate("2013-01-01T00:00:00.0Z"), $lt: ISODate("2013-02-01T00:00:00.0Z")}
}},
Anda hanya menggunakan $ awalan saat nama bidang digunakan dalam nilai, bukan sebagai kunci.