Ya, Anda bisa mendapatkan daftar database yang ada. Dari driver Java Anda dapat melakukan sesuatu seperti ini untuk mendapatkan nama database pada mongod server berjalan di localhost
Mongo mongo = new Mongo( "127.0.0.1", 27017 );
List<String> databaseNames = mongo.getDatabaseNames();
Ini sama dengan perintah mongo shell "show dbs". Saya yakin metode serupa ada di semua driver.